Il suo nome era Helge von Koch e, per creare il suo “mostro”, gli bastò un triangolo.
La ricetta sembra innocua: dividi ogni lato in tre parti, sostituisci quella centrale con una punta e ripeti la stessa operazione. Poi rifallo. E ancora. E ancora. All’infinito.
Ed è qui che il fiocco smette di essere carino.
A ogni passaggio, ogni segmento diventa 4 segmenti lunghi un terzo dell’originale. Il risultato è assurdo: il perimetro cresce senza limite.
“Va bene, allora anche l’area diventerà infinita.”
No. Ed è qui che Koch decide di litigare definitivamente con il nostro intuito.
Le punte aggiunte diventano così piccole che l’area totale converge a un valore preciso: solo 1,6 volte quella del triangolo iniziale.
Quindi il mostro occupa uno spazio finito, ma ha un contorno infinito.
La matematica è molto più interessante quando smette di essere un elenco di formule e inizi a capire cosa significano davvero.
Se stai affrontando MP2 o corso passerella, in π-factor lavoriamo proprio così: capiamo prima, applichiamo poi.
Canton Ticino e online. Scrivimi in DM.